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日本大学复材顶刊：基于各向异性拓扑优化的3D打印高韧性复合材料结构

1 导读

故障安全设计可以确保结构在意外破坏下的安全。目前，这种故障设计已经在航空航天结构中得到验证。在故障安全设计过程中，往往会设计几个部件用以避免整个结构发生灾难性故障，而这项设计会增加结构的重量。先进的轻量化主结构设计可进一步扩大故障安全设计在汽车、机器人和医疗应用(如假肢)中的小部件的使用。纤维增强聚合物复合材料点阵是一类新兴的轻质高性能超结构。然而，在使用纤维增强聚合物复合材料开发超结构时，必须考虑材料的各向异性以及材料的连续性。

2023年，《Composites
Part B》期刊发表了日本大学在3D打印高韧性复合材料结构拓扑优化方面的研究工作，论文标题为“3D-printed
high-toughness composite structures by anisotropic topology
optimization”。

该研究建立了一种提高纤维增强聚合物复合材料结构韧性的拓扑优化框架。在保持材料连续性的前提下，基于优化的材料方向离散向量场构建3D打印路径。在优化过程中，通过改变路径间距得到中间材料分数。所提出的结构在峰值载荷后仍具有较高的韧性，并保持较高的抗载荷能力。将所建立的框架应用于具有对称交叉铺层正交各向异性晶格的梁结构，实验结果表明，该高韧性超结构具有故障安全性能。

2 内容简介

图1优化后的拓扑结构和材料路径

在短碳纤维增强聚合物复合材料3D打印过程中，材料主方向与打印方向一致(图2B)。材料分数ρ是一个变量，由打印路径宽度w0和单胞长度L表示。研究考虑了二维优化问题，单胞在两个正交方向上表现出相同的材料性质。因此，刚度张量的独立分量为三个：C11（=C22）、C12和C66。图2C-E显示了刚度比C11/C11、C12/C12和C66/C66与材料分数ρ之间的关系，其中上标0表示固体刚度。对不同材料组分的短碳纤维增强聚酰胺12复合材料进行拉伸试验，验证了计算结果，如图2C所示。实验结果支持了计算结果的准确性。

图2对称交叉层正交各向异性晶格几何复合材料的渐进均质化

图3A-C显示了在相同的材料重量(M=0.4)约束下，采用不同的分布密度分数ρmin=
0.9、0.5、0.3得到的优化结果和3D打印梁。三种结构的结构优化结果如图3所示，由于目标在所有情况下都收敛，所有结构的柔度值几乎相同。通过调整打印路径间隔可实现低材料密度分布分数，从而形成了局部点阵结构。由于点阵几何结构会产生连续小尺度局部屈曲，因此点阵结构具有较高的韧性。

图3 拓扑优化结果和相应的3D打印结构

作者对3D打印纤维增强聚合物复合材料可变点阵结构进行了三点弯曲试验和有限元分析，有限元分析结果与实验结果的偏差小于3.7%。

图4三点弯曲试验结果

ρmin=0.9（0-1结构）在峰值载荷后出现脆性破坏，裂纹突然扩展（图5A)。相比之下，ρmin=
0.3和0.5时，在峰值加载后观察到延性。由于晶格结构出现局部屈曲，峰值载荷后出现屈曲失效（图5B和C）。连续的局部屈曲行为导致了整个结构的脆性失效。在峰值加载后进行卸载-再加载试验，载荷几乎可以恢复到初始峰值点。

图5三点弯曲测试中的过程图：(A)ρmin=0.9（0-1结构）、(B)ρmin=0.5、(C)ρmin=0.3和(D)±45?均匀网格

图6A通过数字图像相关（DIC）技术可视化展现了ρmin=
0.3时的变形。图6b为变形放大图。在以红色表示的大变形区域中发现了分离的材料路径，这导致了载荷不连续传递。局部的大变形发生在与整个结构的刚度降低相关的点上。这种打印路径缺陷可能是由于优化后的材料取向场的发散造成的。一些论文提出了减少材料取向的总散度的方法，称为无散矢量场方法。然而，这些约束可能会强烈地限制解的空间，因此，结果可能属于局部极小值。

图6当ρmin=0.3时的材料不连续缺陷：(A)通过DIC技术呈现可视化变形；(B)变形的放大视图

3 小结

该研究建立了基于均质化的纤维增强聚合物复合材料可变晶格拓扑优化框架。在优化拓扑结构和材料取向的基础上，考虑材料连续性，生成3D打印路径。该方法应用于具有对称交叉层正交各向异性晶格几何结构的梁结构。峰值荷载后的卸载-再加载试验验证了负载能力的可恢复性。中间材料分数区域的晶格化提高了3D打印碳纤维增强聚合物的韧性。

原始文献：

Naruki
Ichihara, Masahito Ueda, 3D-printed high-toughness composite
structures by anisotropic topology optimization, Composites Part B
253 (2023) 110572, https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2023.110572.

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