城市建成区面积与城人口密度：对比与变迁

*多图警告*

先分享我最近整理的信息图, 下面继续讲解方法论与意义。建议放大仔细看。这个信息图的内容是位于世界各地区的66做城市如今的“足迹”，以及30年前的“足迹”。请注意，城市足迹不等于城市行政区范围，更正确的定义是“跟主题城市所连续的建成区”。这个数据不是本人搞的，而是林肯土地政策研究院（Lincoln Institute of Land Use Policy）跟纽约大学合作项目的研究结果《城市扩展地图册》(链接：Atlas of Urban Expansion》。我只是下载了他们的原数据然后在GIS里整理成地图。66座城市足迹个个都是按照统一比例，为了更科学地对比城市与城市的区别。

之前在reddit分享了信息图的英文版，结果很多网友在评论区各种想法：“你对我城市划的足迹不对“，”我的城市没有那么小“，”没有那么大“，”你这个足迹包括不属于我城市的“。我预想这篇知乎文章评论区也会出现类似的想法。其实，我不反对这类评论。城市建成区边界是一个模糊的概念，尤其是现代城市，蔓延城市。有不同做法，没有一个是“正确”的。这只是一种做法而已。关键是，原数据是通过卫星分析，在全世界各地区按照统一标准的卫星分析方法论进行研究。这样以来，我们可以直接对不不同地区不同城市。林肯研究院如何通过卫星图定义城市的边界我在下面用图来讲解。

这信息图含有的信息量很高，我先说说几个宏观的结论。这个信息图表达的是城市的面积，还有城市面积前30年扩大的规模。图上的每一座城市前30年有所扩大，但是概率不一样。比方说，美国几座大城市前30年的扩大率低，是因为这些城市30年前已经规模很大，可扩大空间小（再说美国城市30年以来流行再往回市中心的“天空式“开发模式）。反而，中国大部分城市前30年的扩大率非常高，是因为这些城市30年前的规模比较小，可扩大空间较大。

信息图足迹下面的数字表达人口密度，单位作为人处以面积（公顷）。这个人口又不是城市行政人口，而是林肯研究院按照他们建成区的定义计算的人口。

提示：这里的人口密度是各城市*平均*的密度。这样做城市对比比较方便， 但其实任何一座城市是分低密度，中密度，和高密度地区的。这个话题我改天在另外一篇文章分享我用GIS做过的一些这方面的研究。

案例中美国人口密度最高的城市是洛杉矶，26人每公顷。这个低于中国城市的人口密度，也不意外。毕竟，大家都知道中国人比美国人多。但是出乎我的意料是：中国各城市的人口密度虽然比美国高，但是总体来说中国城市的人口密度其实没有那么高。想到中国人那么多，其实它的城市密度真的很低。比如郑州，密度34，跟柏林差不多，但没有巴黎，莫斯科，伦敦，和马德里密度高。北京人口密度45， 居然跟伦敦一样。

如果是30年前的话，北京的人口密度是超过伦敦的，但是在30年中，北京的人口密度下降了26%，而伦敦的密度增加了5%。北京30年以来的人口增加了很多，人口密度怎么能下降呢？虽然人口增加了，但是面积如果增加率高于人口增加率，结果就是密度的降低。

人口密度降低这个问题中国很多城市都有，而且有比北京严重的。比如天津30年以来的密度降了73%。中国大城市中，只有上海（2%）和深圳（218%）增加了密度（深圳当然是比较特殊情况，由于1988年的范围特别小）。

要看真正人口密度高的城市，那得去非洲，拉丁美洲，和南亚。比如巴西的圣保罗，人口跟北京差不多但是面积没有北京的一半，导致人口密度比北京高一倍。南亚的几个大城市卡拉奇，孟买，和达卡都200人/公顷的平均密度，再说他们的密度正在增加，因为他们的人口增加高于面积的增加。

好，接下来我解释林肯土地政策研究院得出这个原数据的具体流程。可能对大众有点无聊，但是地图控，数据控应该喜欢的。

城市如何定义？就按照行政区是传统的一种方法，适合在管理领域使用。

但是从城市功能，城市经济，还有生态学的角度，通过“建成区”定义城市的范围是更恰当的。

古时候，城市建成区的范围比较好理解，因为那时候许多城市是由城墙代表的。那时候，城市的实际规模不大，因为受着当年交通（走路，马车）的限制。

古时候城市是受当年交通的限制。当年的城市范围按照当年的交通—走路和骑马。城市历史学家认为最早的“郊区”是古时候，有些商人为了避免城墙之内对商业的管制和税收，就般到了城墙的外面。但是他们也不能离开城市太远，因为毕竟要跟市民做贸易。

如今的城市远远超过了历史上的城墙规模。可是如今许多城市的“边界”是比较模糊的，难以在地图上划确切的范围线条。卫星图（包括不同遥感模式，比如红外线）可以帮我们解决这个问题。林肯通过了卫星图先分清楚了两种土地使用：建成区，和开阔空间。对遥感技术来说，“建成区”等于任何土地上有人造的事物，包括建筑，停车场，高速公路，铁路，机场跑到等等。“开阔空间”是剩下的所有土地。这包括农村的田地，山区的荒地和林区，还有城市中的开阔空间（比如公园，比如未开发的空地）。

接下来，林肯按照某种地理算法（spatial algorithm）把“建成区“分成三个级别：“一级”，“二级”，和“三级”。算法对每个像素划一个半径一千米宽的圈，然后计算圈多少像素是建成区还；如果25%以上的是建成区，那中间的像素属于“一级”；25 - 50%的属于“二级”，最后50%以上的属于“三级”（如图）。一级建成区多为农村中间的公路，小村庄。三级可以理解为城市的主体建成区。二级的那些城市边界上的“过渡带”。从此后，二级以上的建成区作为这座城市的数据样本以及叫做“都市建成区”（接下来显得黑色），而一级的放在样本外，算为“农村”。

下一步就是定义“都市区”的边界。先每个建成区“群组”围绕画线（如图的红线）。每个城市的主体（连续）方块很明显，但是在周边也存在很多没有跟主体连续的“飞地”。不过，这部分飞抵从经济学，功能角度应该还是属于这个大都市区。林肯就设定了一个地理算法，在围绕每个建成区群组（主体和飞地）画一个“缓冲区”（如图蓝线与黄线）。缓冲区的面积设定为等于群组的面积。如果两个建成区的缓冲区有重叠（如图蓝线），他就算进“都市区”，进行人口密度分析 （就是，出现在上面的信息图）。如果缓冲区没有重叠（黄线），那该群组算在都市区外面（就是，出现在上面的信息图）。

很多城市建成区主体中间存在大规模的开阔空间（可能是城市公园，可能湿地，可能是被围绕的田地）。林肯算法是：如果中间开阔空间大于200公顷（2平方千米），那就不放在“都市区”范围中。这样以来，在上面信息图就不属于城市足迹，计算人口密度的时候，不属于面积。但是如果建成区中间的开阔空间少于200公顷，那林肯就把他定为“城市化开阔空间”, 算进去信息图的城市足迹和人口密度算法。

这些城市中的绿地叫做“被围绕的开阔空间”。另外，林肯把建成区100米缓冲区中的开阔空间也放在“都市区”范围（城市足迹）中。这样，城市面积显得比建成区的实际面积大，也会导致人口密度数据较低 （因为同样的人口处以更大的面积就是更低的密度）。不同的研究项目或许不会这么做。这是一个主观的决定，也没有说是唯一的方法。但是林肯认为，这些受城市影响的开阔空间算在城市范围中是有道理的。从生态学角度，这些空间已经不是“自然“，对生态系统的贡献不大。

最后的都市区（建成区包括城市化的开阔空间）。可能有人问“为什么崇州属于成都都市区，但是都江堰不属于？” 因为都江堰和成都隔着一段农村。

林肯的城市足迹数据还有不同时间的。具体说，有三个时间点：1988年（+/- 1年），2000年（+/- 1年），和2014年（+/- 1年）（时间偏差是因为不同国家的卫星图资源不同）。这样可以如图了解城市的演变。我们能看见的不仅是城市扩展地区的规模，还有它的形式和布局。比如成都的扩展地区具有明显的轴线性。不用查看地图就能猜到：这是跟交通有关系的。

说到这儿，可能有人说“等一等，崇州不是2014年才建的！崇州市早就建了”。是这样。崇州在1988年，还有2000年还没有属于成都都市区，因为成都都市区当年还没有扩大到现在的范围。按照现在的建成区扩大， 成都的主体已经连接到了崇州，导致原来属于自己的主体城市的崇州到了2014年已经属于成都。可以理解为崇州被成都“吞服”了。信息图上的许多城市（包括洛杉矶）都面对这样的情况。

林肯的研究项目还把“城市新建区”分成了四种新建模式：

1）Infill （填空式）

2）Extension （往外扩大）

3）Leapfrog（跳蛙式，往外但是会“跳”过去一段农村，导致新建的“飞地“）

4) Inclusion （就是上面崇州“吞服”的这种模式）

林肯用了GIS计算各座城市新建区分四种模式的比例。这个结果在城市地理，城市规划，和生态学都很重要，因为不同开发模式的代价和成本是不一样的。城市开发最环保，最理想的模式是填空式。

美国如果回到1950年代，洛杉矶当年大部分的新建区会属于“往外扩大”式），但是从1988年到2014年，洛杉矶57%的新建区属于“填空式“。中国的城市现在像美国1950年代的样子。天津60%的新城区属于往外扩大和跳蛙式，只有9%属于填空式。广州有15%填空式，北京有20%。上海的填空式比例比较大，46%。日本大阪的填空式比例是样本中最高的，67。

最后，林肯分析新建区布局和形式的，计算了每座城市的“紧凑度”。

生态学者和城市规划师认为城市越紧凑越好。一些城市的凑近度：

大阪 84%

圣保罗 81%

波哥大 80%

纽约79%

墨西哥城 77%

香港 75%

孟买 75%

芝加哥 73%

巴黎 71%

伦敦 71%

东京 70%

成都 69%

上海 68%

郑州 65%

台北 64%

莫斯科 62%

曼谷 59%

武汉 56%

杭州 53%