什么是优化建模？｜ IBM

首先了解您想要解决的问题并清楚地阐明目标。确定您可以控制或调整的变量以实现您的目标。创建一个数学表达式，用决策变量表示您想要找到最大值（例如，利润、效率）或最小值（例如，成本、浪费）的内容。

RapidLogistics 希望在向城市内的不同客户运送包裹的同时最大限度地降低燃油成本。决策变量是每辆车的行驶路线，目标是最大限度地减少油耗。

列出限制决策变量的值或关系的所有约束条件。这些可能包括资源限制、容量限制或监管要求。将每个约束条件表示为涉及决策变量的数学方程或不等式。

对于 RapidLogistics 来说，限制因素包括：

• 时间窗口：每个客户都有一个指定的交货时间窗口。

• 车辆容量：每辆车都有最大包裹重量和体积容量限制。

• 必须拜访所有客户：每个客户都必须拜访一次。

• 燃油限制：所有车辆的总燃油容量是有限的。

确定您的问题是否可以表示为线性规划（或线性优化）、非线性规划、整数规划、二次规划或其他类型的数学规划。此选择取决于目标函数和约束条件的性质。例如，线性约束条件是线性优化建模的基本组成部分。

我们的这类问题可以表示为混合整数线性规划 (MILP) 问题。目标函数是最大限度地减少总油耗量，这是决策变量的线性函数。涉及时间窗口和车辆容量的约束条件可以线性化。

收集所有必要的数据，包括目标函数的参数值和约束条件，如成本、系数和决策变量的界限。

RapidLogistics 必须收集有关客户位置、时间窗口、包裹尺寸、车辆燃油消耗率、车辆容量和所有车辆燃油限制的数据。

将目标函数和约束条件组合成一个完整的数学模型，表示您的优化问题。

在 RapidLogistics 的案例中，目标函数可能是所有车辆燃油消耗总和的最小值，决策变量是指示车辆是否拜访客户的二元变量。

选择支持所用模型类型的相应优化软件（有时称为 “求解器”）或编程语言。将数学模型和数据输入到选定的优化软件或工具中，并利用它找到最佳解决方案。现代软件通常会采用各种机器学习技术和优化算法，在可行区域内找到最佳解决方案。

RapidLogistics 可能想要选择支持混合整数线性规划的优化工具或软件，例如 Gurobi、CPLEX 或 Python 中的 PuLP 等开源库。

检查决策变量的值，以了解建议的行动方案。确定目标函数在最佳解决方案下的值，该值代表可能的最佳结果。

此过程有助于 RapidLogistics 发现某些比其他路线更高效的路线，从而节省成本。它现在可以实现优化的配送路线，并相应地更新车辆分配和时间表。该公司可以定期监控优化路线的表现，并根据需要进行调整，以适应不断变化的情况，例如新客户或更新的燃油成本。