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pytorch笔记七-优化器和学习率调整策略

Pytorch官方英文文档：https://pytorch.org/docs/stable/torch.html?

Pytorch中文文档：https://pytorch-cn.readthedocs.io/zh/latest/

上一个博客中我们学习了损失函数，当我们有了这个loss之后，我们就可以通过反向传播机制得到参数的梯度，那么我们如何利用这个梯度进行更新参数使得模型的loss逐渐的降低呢？这个就是优化器干的事情了，所以今天开始进入优化器模块，首先学习优化器的概念，然后学习优化器的属性和方法，介绍常用的优化器的原理。关于优化器，最重要的一个参数就是学习率，这个控制着参数更新的一个步伐，再模型训练中，对于学习率的调整也是非常关键的，所以最后整理一些关于学习率调整的六种策略。

进入优化器的具体概念之前，我们得看看优化器要干一个什么样的事情，我们知道了机器学习得五个步骤：数据->模型->损失->优化器->迭代训练。我们通过前向传播得过程，得到了模型输出和真实标签得差异，我们称之为损失，有了损失，我们会进入反向传播过程得到参数得梯度，那么接下来就是优化器干活了，优化器要根据我们得这个梯度去更新参数，使得损失不断地降低。那么优化器是怎么做到地呢？下面我们从三部分进行展开，首先是优化器地概念，然后是优化器地属性和方法，最后是常用地优化器。

pytorch地优化器：管理并更新模型中可学习参数地值，使得模型输出更接近真实标签。

我们再更新参数地时候一般使用梯度下降的方式去更新，那么什么是梯度下降呢？说这个问题之前得先区分几个概念：

-导数：函数再指定坐标轴上的变化率

-方向导数：指定方向上的变化率

-梯度：一个向量，方向为方向导数取得最大值的方向

我们知道梯度是一个向量，它的方向是导数取得最大值的方向，也就是增长最快的方向，而梯度下降就是沿着梯度的负方向去变化，这样函数的下降也是最快的。所以我们往往采用梯度下降的方式去更新权值，使得函数的下降尽量的快。

下面我们学习pytorch里面优化器的基本属性：

-defaults:优化器超参数，里面会存储一些学习率，momentum的值，衰减系数等

-state:参数的缓存，如momentum的缓存(使用前几次梯度进行平均)

-param_groups:管理的参数组，这是个列表，每一个元素是一个字典，在字典中有key，key里面的值才是我们真正的参数(这个很重要，进行参数管理)

-_step_count:记录更新次数，学习率调整中使用，比如迭代100次之后更新学习率的时候，就得记录这里的100.

优化器里面的基本方法：

-zero_grad():清空所管理参数的梯度，这里主要pytorch有一个特性就是张量梯度不自动清零

-step()：执行一步更新

-add_param_group():添加参数组，我们知道优化器管理很多参数，这些参数是可以分组的，我们对不同组的参数可以设置不同的超参数，比如模型finetune中，我们希望前面特征提取的那些层学习率小一些，而后面我们新加的层学习率大一些更新快一点，就可以用这个方法。

-state_dict():获取优化器当前状态信息字典

-load_state_dict():加载状态信息字典，这两个方法用于模型断点的一个续训练，所以我们在模型训练的时候，一般多少个epoch之后就要保存当前的状态信息。

了解了优化器的基本属性和方法之后，我们去代码中看看优化器的运行机制了，依然是代码调试的方法，还记得我们的人民币二分类任务吗？我们进行优化器部分的调试：我们在优化器的定义那打上断点，然后debug.

点击步入，进入sgd.py的SGD类：

SGD类是继承于optimizer的，所以我们将代码运行到父类初始化的这一行，点击步入，看看是如何初始化的：

这里就是optimizer的__init__初始化部分了，可以看看上面介绍的那几个属性和它们的初始化方法，当然这里有个最重要的就是参数组的添加，我们看看怎么添加：

这里重点说一下这个，我们还记得初始化SGD的时候传入了一个形参：

optim.SGD(net.parameters(), lr=LR, momentum=0.9),这里的net.parameters()就是神经网络的每层的参数，SGD在初始化的时候，会把这些参数以参数组的方式再存起来，上图中的params就是神经网络每一层的参数。

下面我们跳回去，看看执行完这个初始化参数变成了什么样子：

这就是优化器的初始化工作了，初始化完了之后胡，我们就可以进行梯度清空，然后更新梯度即可：

这就是优化器的使用了。

下面我们学习优化器具体的方法：

1.step():一次梯度下降更新参数

2.zero_grad():将梯度清零

3.add_param_group()：添加参数组

这个是模型的迁移学习中非常实用的一个方法，我们看看怎么用：

4.state_dict()和load_state_dict()

这两个方法用于保存和加载优化器的一个状态信息，通常用在断点的续训练，比如我们训练一个模型，训练了10次停电了，那么再来电的时候我们就得需要从头开始训练，到那时如果有了这两个方法，我们就可以再训练的时候接着上次的次数继续，所以这两个也是非常实用。

首先是state_dict()

我们可以看到，state_dict()方法里面保存了我们优化器的各种状态信息，我们通过torh.save就可以保存这些状态到文件(.pkl)，这样假设此时停电了。好，我们就可以通过load_state_dict()来导入这个状态信息，让优化器再找个基础上进行训练，看看是怎么做的？

这就是优化器的初始化和优化器的5个方法的使用了。了解了这些知识之后，我们就知道了优化器的运行机制，管理和更新模型的可学习参数(管理是通过各种属性，尤其是param_groups这个重要的属性，而更新是通过各种方法，主要是step()方法进行更新)。那么究竟有哪些常用的优化器呢？它们又用于什么场景呢？我们来看啊可能

这次我们会学习pytorch中的10种优化器，但是在介绍这些优化器之前，得先学习两个非常重要的概念，那就是学习率和动量。我们先从学习率开始：

1.3.1 学习率

在梯度下降过程中，学习率起到了控制参数更新的一个步伐的作用，参数更新公式我们都知道：

如果没有这个学习率LR的话，往往有可能由于梯度过大而错过我们的最优值，就是下面这种感觉：

随着迭代次数的增加，反而越增越大，就是因为这个步子太大了，跳过了我们的最优值。所以这时候我们想让它这个跨度小一些，就得需要一个参数来控制我们的这个跨度，这个就是学习率。具体我们还是看下代码：

我们可以看一下上面的图像，loss是不断上升的，这说明这个跨度是有问题的，所以下面我们尝试改小一点学习率，我们就可以发现区别了：

我们发现，当loss上升不降的时候，有可能是学习率的问题，所以我们一般会尝试一个小的学习率。慢慢的去进行优化。

学习率一般是我们需要调的一个非常重要的超参数，我们一般是给定一个范围，然后画出loss的变化曲线，看看哪个学习率比较好，当然下面也会重点学习学习率的调整策略。

1.3.2 动量

Momentum:结合当前梯度与上一次更新信息，用于当前更新。比较抽象，我们可以举一个比较形象的例子：

那么这个动量是怎么作用于我们的更新的呢？在这之前，我们得先学习一个概念叫做指数加权平均，指数加权平均在时间序列中经常用于求取平均值的一个方法，它的思想是这样，我们要求取当前时刻的平均值，距离当前时刻近的那些参数值，它的参考性越大，所占的权重就越大，这个权重是随时间间隔的增大呈指数下降，所以叫做指数滑动平均。公式如下：

vt是当前时刻的一个平均值，这个平均值有两项构成，一项是当前时刻的参数值 $\ heta_t$ ，所占的权重是1-β。这个β是个参数。另一项是上一时刻的一个平均值，权重是β。

当然这个公式看起来还是很抽象，丝毫没有看出点指数滑动的意思，那么还是用吴恩达老师PPT里的一个例子解释一下：

看上面这个温度图像，横轴是第几天，然后纵轴是温度，假设我想求第100天温度的一个平均值，那么根据上面的公式：

最下面这一行就是通式了，我们发现，距离当前时刻越远的那些θ值，它的权重是越来越小的，因为β小于1，所以间隔越远，小于1的这些数连乘，权重越来越小，而且是呈指数下降，因为这里是 $\\beta^i$ .下面通过代码看一下这个权重，也就是(1-β)*β^i是怎么变化的，亲身感受一下这里的指数下降：

距离当前时刻越远，对当前时刻的一个平均值影响就越小。距离当前时刻越近，对当前时刻的一个平均值影响越大，这就是指数加权平均的思想了。这里我们发现，有个超参数β，这个到底是干嘛的？我们先来观察一个图，还是上面的代码，我们设置不同的β来观察一下这个权重的变化曲线：

我们可以发现，β越小，就会发现它关注前面一段时刻的距离就越短，比如这个0.8，会发现往前关注20天基本上后面的权重都是0了，意思就是说这时候是平均的过去20天的温度，而0.98这个，会发现，关注过去的天数会非常长，也就是说这时候平均的过去50天的温度。所以beta在这里控制着记忆周期的长短，或者平均过去多少天的数据，这个天数就是1/(1-β)，通常beta设置为0.9，物理意义就是关注过去10天左右的一个温度。这个参数也是比较重要的，还是拿吴恩达老师PPT的一张图片：

看上图，是不同beta下得到的一个温度变化曲线

-红色的那条，是beta=0.9,也就是过去10天温度的平均值

-绿色的那条，是beta-0.98,也就是过去50天温度的平均值

-黄色的那条，beta=0.5, 也就是过去2天的温度的平均

可以发现，如果这个β很高，比如0.98，最终得到的温度变化曲线就会平缓一些，因为多平均了几天的温度，缺点是曲线进一步右移，因为现在平均的温度值更多，要平均更多的值，指数加权平均公式，在温度变化时，适应的更缓慢一些，所以会出现一些延迟，因为如果β=0.98，这就相当于给前一天加了太多的权重，只有0.02当日温度的权重，所以温度变化时，温度上下起伏，当β变大时，指数加权平均值适应的更缓慢一些，换了0.5之后，由于值平均两天的温度值，平均的数据太少，曲线会有很大的噪声，更有可能出现异常值，但这个曲能够快速适应温度的变化。所以这个β过大过小，都会带来问题，一般取0.9.

好了，理解了指数滑动平均之后，就来看看我们的Momentum了，其实所谓的Momentum梯度下降，基本的思想时计算梯度的指数加权平均数，并利用该梯度更新权重，我们看看在pytorch中时怎么实现的。

-普通的梯度下降： $w_{i+1}=w_i - lr * g(w_i)$

-Momentum梯度下降：

这里的m就是momentum系数，vi表示更新量，g(wi)是wi的梯度。这里的vi就是既考虑了当前的梯度，也考虑了上一次梯度的更新信息，如果还是很抽象，那么再推导一下就可以：

这样，就可以发现，当前梯度的更新量会考虑到当前梯度，上一时刻的梯度，前一时刻的梯度，这样一直往前，只不过越往前权重越小而已。下面再通过代码看一下momentum的作用：

我们用0.01和0.03两个学习率，训练模型，我们看看loss的变化曲线。

现在，我们给学习率0.01的这个加一个动量momentum,再看看效果:

可以看到加上动量的0.01收敛的速度快了，但是前面会有震荡，这是因为这里的m太大了，当日温度的权重太小，所以前面梯度一旦大小变化，这里就会震荡，当然会发现震荡会越来越小最后趋于平缓，这是因为不断平均的梯度越来越多。这时候假设我们减少动量m，效果会好一些，比如0.63:

好了，学习率和动量解释清楚了，下面就看看常用的优化器了。

1.3.3 常用优化器介绍

1.optim.SGD

-param:管理的参数组

-lr:初始学习率

-momentum：动量系数,beta

-weight_decay:L2正则化系数

-nesterov:是否采用NAG

这个优化器是非常常用的。然后下面列出10款优化器，具体的不去介绍，可以大体了解有哪些优化器可用:

-optim.SGD:随机梯度下降法

-optim.Adagrad:自适应学习率梯度下降法

-optim.RMSprop:Adagrad的改进

-optim.Adadelta:Adagrad的改进

-optim.Adam:RMSprop结合Momentum

-optim.Adamax:Adam增加学习率上限

-optim.SparseAdam:稀疏版的Adam

-optim.ASGD:随机平均梯度下降

-optim.Rprop:弹性反向传播

-optim.LBFGS:BFGS的改进

这里面比较常用的就是optim.SGD和optim.Adam,其他优化器的详细使用方法移步官方文档。还有一篇优化算法的文章。重温深度学习优化算法_翻滚的小@强的博客-CSDN博客

上面我们已经学习了优化器，在优化器当中有很多超参数，例如学习率，动量系数等，这里面最重要的一个参数就是学习率。它直接控制了参数更新步伐的大小，整个训练当中，学习率也不是一成不变的，也可以调整和变化。所以下面整理学习率的调整策略，首先是为什么要调整学习率，然后是pytorch的六种学习率调整策略，最后小结。

学习率是可以控制更新的步伐的。我们在训练模型的时候，一般开始的时候学习率会比较大，这样可以以一个比较快的速度到达最优点的附近，然后再把学习率降下来，缓慢的去收敛到最优值。具体可以看个例子：

我们开始的时候，一般是大力把球达到洞口的旁边，然后再把力度降下来，一步步的把求达到洞口，这里的学习率调整也差不多整个意思。

当然，再看一个函数的例子

所以，再模型的训练过程中，调整学习率也是非常重要的，学习率前期要大，后期要小。pytorch中提供了一个很好的学习率的调整方法，下面我们就具体学习，看学习率该如何进行调整。

再学习学习率调整策略之前，得先学习一个基类，因为后面六种学习率调整策略都是继承自这个类得，所以得先明白这个类得原理：

主要属性：

-optimizer:关联得优化器，得需要先关联一个优化器，然后再去改动学习率

-last_epoch:记录epoch数，学习率调整以epoch为周期

-base_lrs:记录初始学习率

主要方法：

-steps():更新下一个epoch得学习率，这个是和用户对接

-get_lr():虚函数，计算下一个epoch得学习率，这是更新过程中得一个步骤

下面依然是人民币二分类得例子，看看LRScheduler得构建和使用：

打断点，debug，然后步入这个lr_scheduler.StepLR这个类。这个类就是继承_LRScheduler得。我们运行到初始化得父类初始化那一行，然后再次步入。

看看父类得这个__init__怎么去构建一个最基本得Scheduler得。

这样我们就构建好了一个Scheduler.下面就看看这个Scheduler是如何使用得，当然是调用step()方法更新学习率了，那么这个step()方法是怎么工作得呢？继续调试：打断点，debug，步入：

步入之后，我们进入了_LRScheduler得step函数，

我们发现，这个跳到了我们得StepLR这个类里面，因为我们说过，这个get_lr在基类里面是个虚函数，我们后面编写得Scheduler要继承这个基类，并且要覆盖这个get_lr函数，要不然程序不知道你想怎么个衰减学习率法啊。所以我们得把怎么减学习率通过这个函数告诉程序：

可以看到这里面就用到了初始化时候的base_lr属性。

下面关于优化器的定义和使用的内部运行原理就可以稍微总结了，首先我们在定义优化器的时候，这个时候会完成优化器的初始化工作，主要有关联优化器(self.optimizer属性)，然后初始化last_epoch和base_lrs(记录原始的学习率，后面get_lr方法会用到)。然后就是用Scheduler,我们是直接用的step()方法进行更新下一个epoch的学习率(这个千万要注意放到epoch的for循环里面而不要放到batch的循环里面)，而这个内部是在_Scheduler类的step()方法里面调用了get_lr()方法，而这个方法需要我们写Scheduler的时候自己覆盖，告诉程序按照什么样的方式取更新学习率，这样程序根据方式取计算出下一个epoch的学习率，然后直接更新进优化器的_param_groups()里面取。

下面就可以学习pytorch提供的六种学习率调整策略：

1.StepLR

功能：等间隔调整学习率

step_size表示调整间隔数，gamma表示调整系数，调整方式就是lr=lr*gamma，这里的gamma一般是0.1-0.5.用的时候就是我们指定step_size，比如50，那么就是50个epoch调整一次学习率，调整的方式就是lr=lr*gamma.下面从代码来感受：

2.MultiStepLR

功能：按给定间隔调整学习率

这里的milestones表示设定调整时刻数，gamma也是调整系数，调整方式依然是lr=lr*gamma,只不过和上面不同的是，这里的间隔我们可以自己调，构建一个list,比如[50,125,150]，放入到milestones中，那么就是50个epoch,125个epoch，150个epoch调整一次学习率。依然看代码：